Déménagement Moyen Stationnaire

Processus stationnaires autorégressifs (AR) Les processus stationnaires autorégressifs (AR) ont des fonctions d'autocorrélation théoriques (ACFs) qui décroissent vers zéro, au lieu de couper à zéro. Les coefficients d'autocorrélation peuvent alterner en signe fréquemment, ou montrer un modèle ondulatoire, mais dans tous les cas, ils se rabattent vers zéro. En revanche, les processus AR avec ordre p ont des fonctions d'autocorrélation partielle théorique (PACF) qui coupent à zéro après lag p. (La longueur du retard du pic final de PACF est égale à l'ordre AR du processus, p.) Processus de moyenne mobile (MA) Les ACF théoriques des processus MA (moyenne mobile) avec l'ordre q coupé à zéro après lag q, l'ordre MA Du processus. Cependant, leurs PACFs théoriques décroissent vers zéro. (La longueur de décalage de la pointe ACF finale est égale à l'ordre MA du processus, q.) Processus mixte stationnaire (ARMA) Les processus mixtes stationnaires (ARMA) montrent un mélange de caractéristiques AR et MA. Tant le ACF théorique que le PACF s'écartent vers zéro. Copyright 2016 Minitab Inc. Tous droits réservés. Je ne sais pas ce que les données non stationnaires limitées signifie. Je suppose donc que vous voulez dire des données non stationnaires. Les méthodes de lissage exponentielles, y compris les méthodes Holt-Winters, sont appropriées pour (certaines sortes) de données non stationnaires. En fait, ils ne sont vraiment appropriés que si les données sont non stationnaires. L'utilisation d'une méthode de lissage exponentiel sur des données stationnaires n'est pas erronée mais est sous-optimale. Si par moyennes mobiles, vous voulez dire la prévision à l'aide d'une moyenne mobile des observations récentes, alors cela est également ok pour certains types de données non stationnaires. Mais il ne fonctionne évidemment pas bien avec les tendances ou la saisonnalité. Si par moyennes mobiles, vous voulez dire un modèle de moyenne mobile (c'est-à-dire un modèle consistant en une combinaison linéaire de termes d'erreur passés), alors vous avez besoin d'une série chronologique stationnaire. La stationnarité fait référence à l'uniformité des propriétés des données. Si vous savez que les données sont non stationnaires, cela signifie que les propriétés utiles des données ne peuvent pas être supposées être les mêmes pour toute la série. Dans cette hypothèse, pourquoi voulez-vous appliquer le même filtre ou modèle à toute la série? Ma suggestion est de rechercher des propriétés qui restent les mêmes pour un tronçon de données, puis les changements, mais reste à nouveau la même pour un autre tronçon. Puis chercher un critère de transition entre les deux tronçons différents de données. Sinon, recherchez des séries stationnaires. Aussi, si le lissage est ce que vous voulez, alors je suggère quelques méthodes de lissage non paramétriques comme le lissage du noyau. Modifier après le premier commentaire: si vous connaissez la forme précise de la non-stationnarité, ou pouvez approximer une forme fonctionnelle à la série, puis utilisez les propriétés de la forme pour votre prédiction. Réponse Nov 20 13 at 13h42 Cette réponse est extrêmement trompeuse. Il existe des séries non stationnaires très prévisibles, car la cause de la non-stationnarité peut provenir de la partie déterministe. Ce qui importe, c'est la puissance de la composante déterministe à la puissance de la composante stochastique dans l'ensemble. Par exemple l'erreur yt e gaussian peut être filtrée très facilement bien que la série explose et non stationnaire par n'importe quelle définition. Ndash Cagdas Ozgenc Nov 20 13 at 14:00 Votre réponse 2017 Stack Exchange, IncConsidérer le processus d'ordre infini MA défini par ytepsilonta (epsilon epsilon.), Où a est une constante et les epsilonts sont i. i.d. N (0, v) variable aléatoire. Quelle est la meilleure façon de montrer que yt est non stationnaire Je sais que je dois regarder les racines caractéristiques du polynôme caractéristiques et ensuite juger si elles sont ou non en dehors du cercle unité, mais quelle est la meilleure façon d'aborder ce problème Devrais-je essayer de réécrire le processus d'ordre infinie MA comme un processus d'ordre fini AR ou est-il plus facile de travailler le processus MA demandé Oct 19 13 à 21:11