Arima Mobile Moyenne

R - Approches de prévision de la prévision modifier ARIMA (Moyenne mobile intégrée AutoRegresive) ETS (Modèle d'espace d'états de lissage exponentiel) Nous allons discuter de la façon dont ces méthodes fonctionnent et comment les utiliser. Aperçu des paquets des prévisions modifier Lissage exponentiel modifier Noms AKA: moyenne mobile pondérée exponentiellement (EWMA) Equivalent à ARIMA (0,1,1) modèle sans terme constant Utilisé pour les données lissées pour la présentation: moyenne pondérée des observations passées: observations passées en pondération exponentielle Lissage: affecte des poids exponentiellement décroissants au cours du temps Formule xt - séquence de données brutes st - sortie de l'algorithme de lissage exponentiel (estimation de la valeur suivante de x) - facteur de lissage. 0160lt160160lt1601.Choosing droit aucun moyen formel de choisir la technique statistique peut être utilisé pour optimiser la valeur de (par exemple OLS) plus grand le proche il obtient à la prévision naïve (les mêmes ports que la série d'origine avec un décalage de période) Double Exponential Smoothing edit Simple Le lissage exponentiel ne fonctionne pas bien quand il ya une tendance (il y aura toujours un biais) Double lissage exponentiel est un groupe de méthodes qui traitent du problème Holt-Winters double lissage exponentiel edit Et pour t gt 1 d'où est le facteur de lissage des données. 0160lt160160lt1601, et est le facteur de lissage de tendance. 0160lt160160lt1601. La sortie F tm - une estimation de la valeur de x au temps tm, mgt0 sur la base des données brutes jusqu'au temps t L'édition de lissage exponentielle triple prend en compte les changements saisonniers ainsi que les tendances suggérées pour la première fois par l'étudiant Holts, Xt - données brutes séquence des observations t 1601600 L longueur un cycle de variation saisonnière La méthode calcule: une ligne de tendance pour les données des indices saisonniers qui pondent les valeurs de la ligne de tendance en fonction de l'endroit où ce point temporel tombe dans le cycle de longueur L. S t représente la valeur lissée de la partie constante pour le temps t. Bt représente la séquence des meilleures estimations de la tendance linéaire qui sont superposées aux variations saisonnières ct est la séquence des facteurs de correction saisonniers ct est la proportion attendue de la tendance prédite à tout moment t mod L dans le cycle que les observations prennent To Initialiser les indices saisonniers c tL il doit y avoir au moins un cycle complet dans les données La sortie de l'algorithme est à nouveau écrite comme F tm. Une estimation de la valeur de x au temps tm, mgt0 sur la base des données brutes jusqu'au temps t. Le lissage exponentiel triple est donné par les formules où est le facteur de lissage des données. 0160lt160160lt1601, est le facteur de lissage de tendance. 0160lt160160lt1601, et est le facteur de lissage des variations saisonnières. 0160lt160160lt1601. La formule générale de l'estimation de la tendance initiale b 0 est: Définition des estimations initiales pour les indices saisonniers c i pour i 1,2. L est un peu plus impliqué. Si N est le nombre de cycles complets présents dans vos données, alors: Notez que A j est la valeur moyenne de x dans le jième cycle de vos données. ETS modifier modifier Paramétrage des paramètres 8.4 Modèles de moyenne mobile En lieu et place d'utiliser les valeurs passées de la variable de prévision dans une régression, un modèle de moyenne mobile utilise des erreurs de prévision passées dans un modèle de type régression. Y c et theta e theta e dots theta e, où et est le bruit blanc. Nous appelons cela un modèle MA (q). Bien sûr, nous n'observons pas les valeurs de et, donc ce n'est pas vraiment une régression au sens usuel. Notez que chaque valeur de yt peut être considérée comme une moyenne mobile pondérée des dernières erreurs de prévision. Cependant, les modèles de moyenne mobile ne doivent pas être confondus avec le lissage moyen mobile dont nous avons discuté au chapitre 6. Un modèle de moyenne mobile est utilisé pour prévoir les valeurs futures tandis que le lissage moyen mobile est utilisé pour estimer le cycle tendanciel des valeurs passées. Figure 8.6: Deux exemples de données provenant de modèles de moyenne mobile avec des paramètres différents. A gauche: MA (1) avec y t 20e t 0.8e t-1. A droite: MA (2) avec y t e t - e t-1 0.8e t-2. Dans les deux cas, e t est le bruit blanc normalement distribué avec zéro moyen et variance un. La figure 8.6 présente certaines données d'un modèle MA (1) et d'un modèle MA (2). Modification des paramètres theta1, points, thetaq résultats dans différents modèles de séries chronologiques. Comme pour les modèles autorégressifs, la variance du terme d'erreur et ne changera que l'échelle de la série, et non pas les motifs. Il est possible d'écrire un modèle AR (p) stationnaire comme modèle MA (infty). Par exemple, en utilisant une substitution répétée, nous pouvons le démontrer pour un modèle AR (1): begin php phi1y ph php phi1y phi1y phi1y phi1y 1, la valeur de phi1k diminue à mesure que k devient plus grand. Ainsi, nous obtenons finalement un processus de MA (infty) et yt et phi1 e phi12 e phi13 e cdots. Le résultat inverse se vérifie si l'on impose certaines contraintes aux paramètres MA. Ensuite, le modèle MA est appelé inversible. C'est-à-dire que nous pouvons écrire tout processus inverse MA (q) comme un processus AR (infty). Les modèles Invertible ne sont pas simplement pour nous permettre de convertir des modèles MA en modèles AR. Ils ont également des propriétés mathématiques qui les rendent plus faciles à utiliser dans la pratique. Les contraintes d'inversibilité sont similaires aux contraintes de stationnarité. Pour un modèle MA (1): -1lttheta1lt1. Pour un modèle MA (2): -1lttheta2lt1, theta2theta1 gt-1, theta1-theta2 lt 1. Des conditions plus compliquées tiennent pour qge3. Une fois de plus, R se chargera de ces contraintes lors de l'estimation des modèles. (Désapprouvé) Prévision - Moyenne mobile intégrée autorégressive (ARIMA) Le DataMarket Microsoft est en cours de retrait et cette API a été déconseillée. Ce service implémente la Moyenne Mouvante Intégrée Autoregressive (ARIMA) pour produire des prévisions basées sur les données historiques fournies par l'utilisateur. Est-ce que la demande pour un produit spécifique peut augmenter cette année? Puis-je prédire mes ventes de produits pour la période de Noël afin que je puisse planifier efficacement mon inventaire? Les modèles de prévision sont aptes à répondre à ces questions. Compte tenu des données passées, ces modèles examinent les tendances cachées et la saisonnalité pour prédire les tendances futures. Essayez Azure Machine Learning gratuitement Aucune carte de crédit ou abonnement Azure nécessaire. Commencez maintenant gt Ce service Web pourrait être consommé par les utilisateurs potentiellement via une application mobile, via un site Web, ou même sur un ordinateur local, par exemple. Mais le but du service Web est également de servir d'exemple de la façon dont Azure Machine Learning peut être utilisé pour créer des services Web en plus du code R. Avec quelques lignes de code R et des clics d'un bouton dans Azure Machine Learning Studio, une expérience peut être créée avec le code R et publiée en tant que service Web. Le service Web peut ensuite être publié sur le Azure Marketplace et consommé par des utilisateurs et des périphériques à travers le monde sans installation d'infrastructure par l'auteur du service Web. Consommation de service web Ce service accepte 4 arguments et calcule les prévisions ARIMA. Les arguments d'entrée sont: Fréquence - Indique la fréquence des données brutes (tous les jours tous les mois tous les trimestres). Horizon - Calendrier futur des prévisions. Date - Ajouter les nouvelles données de la série temporelle pour le temps. Valeur - Ajouter les nouvelles valeurs de données de séries temporelles. La sortie du service est les valeurs de prévision calculées. entrée de l'échantillon pourrait être: Fréquence - 12 Horizon - 12 Date - 115201221520123152012415201251520126152012715201281520129152012101520121115201212152012 115201321520133152013415201351520136152013715201381520139152013101520131115201312152013 115201421520143152014415201451520146152014715201481520149152014 Value - 3.4793.683.8323.9413.7973.5863.5083.7313.9153.8443.6343.5493.5573.7853.7823.6013.5443.5563.653.7093.6823.511 3.4293.513.5233.5253.6263.6953.7113.7113.6933 .5713.509 Ce service, hébergé sur le Azure Marketplace, est un service OData que l'on peut appeler via les méthodes POST ou GET. Il existe plusieurs façons de consommer le service de manière automatisée (un exemple d'application est ici). Démarrage du code C pour la consommation des services Web: Création d'un service Web Ce service Web a été créé à l'aide d'Azure Machine Learning. Pour un essai gratuit, ainsi que des vidéos d'introduction sur la création d'expériences et la publication de services Web. S'il vous plaît voir azureml. Vous trouverez ci-dessous une capture d'écran de l'expérience qui a créé le service Web et le code d'exemple pour chacun des modules de l'expérience. A partir d'Azure Machine Learning, une nouvelle expérience vide a été créée. Les données d'entrée d'échantillon ont été chargées avec un schéma de données prédéfini. Lié au schéma de données est un module Execute R Script, qui génère le modèle de prévision ARIMA en utilisant auto. arima et les fonctions de prévision de R. Flux d'expérience: Limitations C'est un exemple très simple pour la prévision ARIMA. Comme on peut le voir à partir du code d'exemple ci-dessus, aucune capture d'erreur n'est mise en oeuvre et le service suppose que toutes les variables sont des valeurs positives continues et la fréquence doit être un entier supérieur à 1. La longueur des vecteurs de date et de valeur doit être la même . La variable date doit respecter le format mmddyyyy. Pour des questions fréquemment posées sur la consommation du service Web ou l'édition sur le marché, voir ici.